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44:45 - 新人教版高中数学选择性必修第二册4.1《数列的概念》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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40:00 - 新人教版高中数学必修第二册8.3《简单几何体的表面积与体积》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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38:59 - 新人教版高中数学必修第一册3.2《函数的基本性质》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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44:08 - 新人教版高中数学选择性必修第二册5.3《导数在研究函数中的应用》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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39:05 - 新人教版高中数学必修第二册《简单几何体的表面积与体积》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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34:54 - 新人教版高中数学选择性必修第一册第二章《直线和圆的方程》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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35:52 - 新湘教版高中数学必修第一册4.4《函数与方程》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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40:02 - 新人教版高中数学必修第二册6.4《平面向量的应用》（2022年湖南省中小学教师在线集体备课大赛）
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10:50 - 高中数学即兴演讲及模拟试讲授课《向量减法运算及其几何意义》湖南师范大学【李晗琪】一等奖（第五届全国师范院校师范生教学技能竞赛）
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11:02 - 高中数学即兴演讲及模拟试讲授课《直线与平面平行的判定》湖南第一师范学院【谢多】三等奖（第五届全国师范院校师范生教学技能竞赛）
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